สำหรับการคำนวณได้ แค่จินตนาการว่าพยายามอธิบายการบวกแบบยาวโดยไม่มีสัญลักษณ์แทนศูนย์ จะมีข้อยกเว้นมากเกินไปสำหรับกฎใด ๆ Al-Khwarizmi นักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซียในศตวรรษที่ 9 เป็นคนแรกที่จดบันทึกและใช้ประโยชน์จากคำสั่งเลขคณิตเหล่านี้อย่างพิถีพิถัน เลขศูนย์ ซึ่งจะทำให้ลูกคิดล้าสมัย ในที่สุด ชุดคำสั่งเชิงกลดังกล่าวแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์บางส่วนสามารถทำงานอัตโนมัติได้ และสิ่งนี้จะนำไปสู่การพัฒนาคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ในที่สุด อันที่จริง คำว่า อัลกอริทึม เพื่ออธิบายชุดคำสั่งง่ายๆ นั้นมาจากชื่อ Al-Khwarizmi